浮点转换格式算法IEEE

Question

假设我有一个给定格式FA的浮点（fp）（即用他的指数大小，尾数大小），更具体地说是

FA fa;

并假设我想要一个带有操作FA2FB的格式FB，它给出一个浮点数fb，即类似

FB fb = FA_2_FB(fa);

根据您的知识，IEEE标准是否提供了执行此投射的一般方法？ （它可能是一个缩小的扩展或简单的格式更改，具有相同的位数。

我的问题清楚了吗？ 如果标准没有提供任何内容，我将指定我正在考虑的案例。

Answer 1

我正在复制维基百科文章IEEE floating point

中的术语

我认为最好的方法是将其分为四个问题：

1. 识别NaN和无限输入，并直接生成目标格式的相应位模式。
2. 给定数字输入，提取符号，有效数和指数
3. 检查新格式的溢出和次正常。如果溢出，则生成适当的无穷大。如果是subnormal，则计算要在有效数中保留的位数。
4. 打包成新格式。如果新的有效位数比旧有效位数少，则可能需要舍入。

您需要选择一种标准舍入模式。最简单的是向零舍入，这是简单的截断。但是，我建议舍入到最近，中点四舍五入到偶数。为此，您需要同时查看第一个丢弃位的值，以及是否有超出它的任何非零位。