9位浮点数转换

Question

1. 格式A. 有1个符号位。 有k = 5个指数位。指数偏差为15。 有n = 3个分数位。

这些是特殊的ieee参数

二进制数  1 00111 010

在完成所有数学后我得到-5/1024

然而，我的好友得到了-704

谁是对的？

Answer 1

如下面的计算所示，你似乎是正确的，正确的答案是-5/1024：

Input: 1 00111 010
Mantissa: 1.010 base 2
Exponent: 111 base 2 = 7 base 10; 7 − 15 = -8
De-normalize: 1.010 base 2 × 2^-8 = .00000001010

下表显示了如何将非规范化数字转换为十进制数10：

Exponent |    2^-8    |    2^-9     |    2^-10     |     2^-11     |
Decimal  | 0.00390625 | 0.001953125 | 0.0009765625 | 0.00048828125 |
Bit      |     1      |     0       |      1       |      0        |
Value    | 0.00390625 |     0       | 0.0009765625 |      0        |

Total = 0.00390625 + 0.0009765625 = 0.0048828125

然后必须取消该值，因为符号位已设置。所以最终的结果是-0.0048828125。这等于你最初得到的-5/1024。

以下是link to a great site，其中显示了如何逐步进行转换。