十进制到浮点9位

Question

如何将106十进制转换为9位浮点，其中msb是带有4位指数和4位尾数的符号？可能吗？

Answer 1

根据OP的评论，所讨论的浮点格式遵循IEEE-754约定，因此它使用带有隐式整数位的尾数表示，以及为零和非正规保留最小指数编码的偏置指数和最大值为无穷大和NaN保留的指数编码。

106（十进制）= 1.10101 * 2 ⁶ （二进制）。在所提出的IEEE样式的九位浮点格式中，指数偏差为7.归一化操作数的大小为2 ^-6 ≤| x |。 ＆LT; 2 ⁸ 。因此，106在2 ⁸ = 256的范围内在可表示的范围内。

然而，106不能代表完全，因为它需要五个小数尾数位，而所提出的格式只提供了四个。使用舍入到最近或偶数的最接近的可表示数字是1.1010 * 2 ⁶ = 104.二进制编码为0_1101_1010。