Question

我在0000到1440之间有4位数字。我想生成一个等效的四位数字。这意味着我可以从同等数字中反转数字。基本要求是等效数字必须与原始数字完全不同。有一个很好的方程式吗？例如，每个数字可以由10 - digit替换。因此，1440变为9660，而1254变为9756.

感谢。

Answer 1

这或许更像是评论。

我认为你的问题相当含糊，因为你没有定义完全不同的问题。典型的＆＃34; easy＆＃34;方式如下：

反转号码。
将数字替换为其他数字（一种简单的方法是将每个数字增加1）。
替换其他对的数字对。

而且，您当然可以将这些结合起来。

在你的情况下，你开始的范围是1,441并且映射到更大的范围（10,000）。这实际上为您提供了更大范围的可能映射。

然而，关键点是＆＃34;差异有多大＆＃34;？你应该修改你的问题来解释这一点。

Answer 2

您可以使用周期为10000的Linear Congruential生成器。这是一个伪随机数生成器，它在0-9999范围内循环显示每个数字一次且仅一次。要生成您的号码，只需取出原始号码并计算LCG序列中的下一个号码。

LCG使用以下公式生成随机数：

X _{n + 1} =（（X _n * a）+ c）mod m

要生成4位数字，m应为10000（范围为0-9999）。

为了保证不重复（＆＃34;完整期间＆＃34;），您必须使用以下标准为a和c选择值：

c和m是相对素数

a - 1可被m
的所有素因子整除      如果m是4的倍数，则
a - 1是4的倍数。

10000的素数因子是2和5，它也可以被4整除，所以20 + 1的任何倍数都可以作为a的合适值。对于c，只需选择一个相当大的素数。

例如：m = 10000，a = 4781，c = 7621

另一方面，你需要使功能可逆。有关背后数学的解释，请参阅this answer。

这是一个简单的实现：

#define M (10000)
#define A (4781)
#define C (7621)

int extendedEuclidY(int a, int b);

int extendedEuclidX(int a, int b)
{
    return (b==0) ? 1 : extendedEuclidY(b, a-b*(a/b));
}

int extendedEuclidY(int a, int b)
{
    return (b==0) ? 0 : extendedEuclidX(b, a-b*(a/b)) - (a/b) * extendedEuclidY(b, a-b*(a/b));
}

int forward(int x)
{
   return ((x*A)+C)%M;
}

int backward(int x)
{
   return ((extendedEuclidX(A, M)*(x-C)%M)+M)%M;
}

int main()
{
    int x;
    for(x=0; x<1440; x++)
    {
        printf("%d <-> %d\n", backward(forward(x)), forward(x));
    }

    return 0;
}

我已经修改了链接答案中的extendedEuclid个功能。

forward(x)找到您的等效数字，backward(x)获得原始数据。

数字操作数转换

2 个答案: