IEEE单精度浮点格式

Question

为什么双精度格式不会简单地将每个字段中的位加倍，而不是仅将分数位加倍？另外，隐藏的位是什么以及为什么使用它？

Answer 1

您的评估并不完全正确：

• IEEE754 16位浮点数：1个符号位，5个指数位，10（+1）个有效位，exp∈[-14,15]
• IEEE754 32位浮点数：1个符号位，8个指数位，23（+1）个有效位，exp∈[-126,127]
• IEEE754 64位浮点数：1个符号位，11个指数位，52（+1）个有效位，exp∈[-1022,1023]
• IEEE754 80位浮点数：1个符号位，15个指数位，64（+0）个有效位，exp∈[-16382,16383]

所以没有人会加倍。更大的精度可能比更宽的范围更有用。回想一下，可表示值的范围在指数的大小中呈指数增长。