Question

A []的大小为n，B [] []的大小为nxn

for i_{1,n} {
 for j_{1,n} {
  if(i<=j) -> B[i,j] = sum of the elements A[i], A[i+1],...,A[j]
  else -> B[i,j] = 0

据我所知，前两个for循环是两次迭代。我的问题是如果（i <= j）部分如何做。在max，它将总和n次（当i = 1且j = n时）。在最小时，它只会做一件事，因此1。

我真的输了。

Answer 1

我对这种理论上的运行时分析很糟糕，但这可能有助于以另一种方式看待事物：

for i_{1,n}
{
    if (j>i) -> B[i,j] = sum of A[i],A[i+1],...,A[j]
    else -> B[i,j] = 0
}

其中（我认为）恰好与以下相同：

for i_{1,n}
{
    for j_{1,n}
    {
        B[i,j] = 0
        if (j > i)
        {
            for k_{i,j}
                B[i,j] += A[k];
        }
    }
}

这将使其成为立方复杂度算法。第k次循环执行0次，然后执行1次，然后执行2次，然后执行3次，依此类推，执行n次。它的上限仍为n。然后我们又有两个迭代n的循环，因此我们的上限复杂度为n*n*n或O(n^3)。

求和运行时间分析

1 个答案: