如何编写这个coq代码的agda等价代码？

Question

我想在agda中编写给定的coq代码。

Definition included (D1 D2:R -> Prop) : Prop := forall x:R, D1 x -> D2 x.

我试过这种方式..

data included (D1 D2 : R -> Set) : Set where
      forall x : R D1 x -> D2 x

我知道问题出在第二行但是如何修复它。我们需要定义构造函数吗？我该怎么做？

请帮忙。

Answer 1

Agda中的

data相当于Coq中的Inductive：它引入了一种归纳定义的新类型。

Agda中等效的Definition只是您想要定义的事物的定义等式：

postulate R : Set

included : (_ _ : R → Set) → Set
included D1 D2 = ∀ x → D1 x → D2 x