在MATLAB中用两个变量求解线性方程组

Question

这似乎是一个简单的问题。不过我需要它。我们假设我们有两个方程式：

  

2 * y + x + 1 = 0

     

和

     

y - 2 * x = 0

我想找到它们的二分法，可以用这个等式计算：

  |x + 2 * y + 1|        |-2 *x +  y |
------------------- = ----------------- 
(sqrt(2^2 + 1^2))      (sqrt(1^2 + 2^2))

长话短说，我们只需要解决下面的等式系统：

2 * y + x + 1 = -2 *x +  y  
and
2 * y + x + 1 =  2 *x -  y 

但是，使用MATLAB的solve函数：

syms x y
eqn1   = 2 * y + x + 1 == -2 *x +  y ;
eqn2   = 2 * y + x + 1 ==  2 *x -  y ;
[x, y] = solve (eqn1 , eqn2, x, y)   ;

会给我：

x = -1/5和y = -2/5

但是，我正在寻找结果方程，即：

y = -3 * x - 1和3 * y = 2 * x - 1

那么，有没有人知道如何获得上述线方程而不是结果点？谢谢，

Answer 1

以下内容应解决左侧y的两个方程式：

y1 = solve(eqn1,y)
y2 = solve(eqn2,y)

结果：

y1 =

- 3*x - 1

y2 =

x/3 - 1/3

顺便说一下，通过将其视为矩阵求逆问题Ax=b而不是使用MATLAB的符号工具来解决这个系统要快得多：

A = [1 2; -2 1];
b = [-1; 0];
x = A\b

结果：

x =

   -0.2000
   -0.4000