Question

请原谅我，如果这被认为是重新发布，但我被告知我可能会给出错误的格式。

我正在尝试解决两个线性，二阶微分方程。我想将它们分解为单阶方程，但我不知道两个变量在这两个问题中是如何具有二阶导数的。

(m*a)u” + (I + m*a^2 )θ” + (d*a^2 )θ’ + (K - m*g*a)θ = 0

(M + m)u” + (m*a)θ” = -F

我对dsolve和ode45

进行了一些考虑

这是我的dsolve代码：

M =70-5.876;
m =5.876;
a =(((0.05)^2)+((0.13^2))^0.5);
IG = 0.0233;
d = 500;
k = 500;
g = 9.81;
f = 628;

%y is u, x is theta

syms M m a IG d k g y(t) x(t)
Dy = diff(y);
Dx = diff(x);

eqn1 = (M+m)*diff(y,2) + M*diff(x,2) == -f;

eqn2 = m*a*diff(y,2) + (IG + m*a*a)*diff(x,2) + (d*a*a)*diff(x) + (k - m*g*a)*x == 0;

t=0:0.01:10;

z = dsolve(eqn1,eqn2, y(0)==0, Dy(0)==0, x(0)==0, Dx(0)==0, 't');

z.x
z.y

它确实给了我非常非常长的方程式，我似乎无法根据时间绘制，我不知道为什么。如果有人能告诉我，我会非常感激。谢谢你的期待！

Answer 1

在这种情况下，u"可以用简单的代数操作替换为一般方程。得到的等式将是以下顺序：

Eq1：K1*θ” + K2*θ’ + K3*θ = -F

可以使用Eq1的解决方案直接解决

u。尽量避免将你置于等式中。如果必须，你需要重写方程式，以便用θ的第三个微分来解决。

线性双方程系统，两个变量到二阶导数

1 个答案: