Question

我在Windows 7 x64上使用Microsoft Visual Studio 2008。我正在尝试使用csparse来解决以下线性系统Ax=b，其中A是肯定的。

    | 1  0  0  1 |
A = | 0  3  1  0 |
    | 0  1  2  1 |
    | 1  0  1  2 |

    | 1 |
b = | 1 |
    | 1 |
    | 1 |

我使用了以下代码

int Ncols = 4, Nrows = 4, nnz = 10; 
int cols[]    = {0, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 0, 2, 3};
int rows[]    = {0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3};
double vals[] = {1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2};

cs *Operator = cs_spalloc(Ncols,Nrows,nnz,1,1);

int j;
for(j = 0; j < nnz; j++)
{
    Operator->i[j] = rows[j];
    Operator->p[j] = cols[j];
    Operator->x[j] = vals[j];
    Operator->nz++;
}

for(j = 0; j < nnz; j++)
    cout << Operator->i[j] << " " << Operator->p[j] << " " << Operator->x[j] << endl;

Operator = cs_compress(Operator);

for(j = 0; j < nnz; j++)
    cout << Operator->i[j] << " " << Operator->p[j] << " " << Operator->x[j] << endl;

// Right hand side
double b[] = {1, 1, 1, 1};

// Solving Ax = b
int status = cs_cholsol(0, Operator, &b[0]); // status = 0 means error.

为了确保我已正确创建稀疏变量，我尝试在cs_compress之前和之后打印出行和列索引及其值到控制台。以下是此打印输出的结果。

在：

后：

0 0 1
3 2 1
1 4 3
2 7 1
1 10 1
2 -6076574517017313795 2
3 -6076574518398440533 1
0 -76843842582893653 1
2 0 1
3 0 2

由于在调用cs_compress之后可以在上面观察到垃圾值，Ax=b的解决方案与我用MATLAB计算的解决方案不匹配。 MATLAB产生以下解决方案。

    | 2.0000 |
x = | 0.0000 |
    | 1.0000 |
    |-1.0000 |

有趣的是，对于解决Ax=b的以下代码，我没有此问题，其中A是3×3单位矩阵。

int Ncols = 3, Nrows = 3, nnz = Nrows; 

cs *Operator = cs_spalloc(Ncols,Nrows,nnz,1,1);
int j;
for(j = 0; j < nnz; j++) {
    Operator->i[j] = j;
    Operator->p[j] = j;
    Operator->x[j] = 1.0;
    Operator->nz++;
}

Operator = cs_compress(Operator);

double b[] = {1, 2, 3};

int status = cs_cholsol(0, Operator, &b[0]); // status = 1 means no error.

有人可以帮我解决一下cs_compress的问题吗？

Answer 1

之前从未与csparse合作，我浏览了source code。

当您致电cs_spalloc()创建Operator时，您正在创建三元组（通过将最后一个参数设置为1来表示）。但是，在调用cs_copmress()之后，结果不再是三元组（您可以通过检查结果来检测到这一点，并在压缩后看到Operator->n现在是-1。因此，遍历矩阵是错误的。

您可以使用cs_print() API打印稀疏矩阵。

顺便说一下，你的代码会泄漏内存，因为压缩矩阵是一个新的分配，cs_compress()没有释放原始的未压缩矩阵。

使用csparse：cs_cholsol求解一个简单的稀疏线性方程组

1 个答案: