a ^ n b ^ m的上下文无关语法

Question

我试图为该语言制作一个CFG：

我这样做了：

S -> a S b b 
S -> epsilon

它符合要求，但它是否正确？

Answer 1

如果我想要abbb怎么办？ n为1，因此2n为2，4n为4，m为3，因此为2n <= m < 4n。如果你的意思是＆＃34;它是否创造了语言中的所有单词＆＃34; as＆＃34;是正确的＆＃34;，然后不，它没有。此外，您正在创建epsilon（零a和零b），但2*0 <= 0 < 4*0不正确，因为零不小于零（第二部分）比较）。

您的语法只创建b比a多两倍的单词。但是，该语言还包含其他字词 - 您需要的b（包括）和b的{​​{1}}比a少2倍。例如，对于n = 2，您的m可以是4,5,6或7。