{[^ n a] ^ n + [^（n-1）a] ^（n-1）+ ... + [a] |，n＆gt; = 1}的无上下文语法

Question

我需要帮助为下一种语言构建无上下文语法：

{[ ⁿ a ¹ ] ⁿ + ¹ [ ^n-1 a ¹ ] ^n-1 + ¹ ... + ¹ [ ¹ a ¹ ] ¹ | n> = 1}

n can be any natural number.

因此该语言包含如下字符串：

(a)
((a))+(a)
(((a)))+((a))+(a)
... and so on.

我试图建立一个语法并且卡住了：似乎我们需要以某种方式存储关于括号数量的信息。

我的问题是下一个：

1. 语言完全没有背景吗？
2. 如果不是如何证明的话？但是，如果语言毕竟是无上下文的，那么哪些作品可以产生它的字符串呢？

谢谢！