这个语法是{a ^ 2n b ^ n | n＆gt; = 0}上下文是否免费？

Question

这个语法上下文是否免费？

> outfile.txt

Answer 1

你要问的对象不是语法，而是语言：一组字符串。一组字符串可能由无上下文语法描述，在某种意义上存在一些语法，其规则生成该字符串集。

在这种情况下，您的集合的扩展如下所示：

{ "", "aab", "aaaabb", "aaaaaabbb", ... }

它是由偶数a - s组成的所有字符串的集合，后跟一半b - s。

可以通过重复以下规则生成此集合：

1. 空字符串在集合中。
2. 如果字符串s在集合中，那么字符串"aa" + s + "b"就在集合中。

也就是说，从集合中的任何字符串开始，我们可以在集合中形成一个新字符串，只需在左侧添加两个a - s并在b上添加{正确的。与空字符串在集合中的基本案例规则一起，这些规则描述整个集合。

这些规则等同于，并且可以以无上下文语法的形式编写：

s -> ""
  -> "aa" s "b"

语法是无上下文的，因为它只有形式的规则＆＃34; a - ＆gt;符号......＆＃34;：左侧只有一个非终端符号。因此，没有一代依赖于上下文：采用单个符号，并根据一些可用规则单独替换。