在搜索与“Big O”符号相关的答案时，我看到了许多SO答案，例如this，this或this，但我仍然没有清楚地了解一些分。
为什么我们忽略了效率？
例如this answer表示2N + 2的最终复杂性为O(N);我们也删除了领先的系数2和最终常量2。
删除2的最终常量也许是可以理解的。毕竟，N可能会非常大，因此“忘记”最终2可能只会将总计一小部分更改。
但是，我无法清楚地了解如何删除领先的系数没有区别。如果上面的前导2变为1或3，则总计的百分比变化会很大。
同样，显然2N^3 + 99N^2 + 500是O(N^3)。我们如何忽略99N^2以及500？
答案 0 :(得分：0)
我们这样做的真正原因是Big O-Notation的定义方式： 当系列f（n）/ g（n）有界时，一系列（或让我们使用单词函数）f（n）在O（g（n））中。例如：
f（n）= 2 * n ^ 2
g（n）= n ^ 2
f（n）在O（g（n））中，因为当n接近无穷大时，（2 * n ^ 2）/（n ^ 2）= 2。术语（2 * n ^ 2）/（n ^ 2）不会变得无限大（它总是2），因此商是有界的，因此2 * n ^ 2在O（n ^ 2）中。
另一个：
f（n）= n ^ 2
g（n）= n
术语n ^ 2 / n（= n）变得非常大，因为n变为无穷大，所以n ^ 2不在O（n）中。
当你有
时，同样的原则适用 f（n）= n ^ 2 + 2 * n + 20
g（n）= n ^ 2
（n ^ 2 + 2 * n + 20）/（n ^ 2）也是有界的，因为它趋于1，因为n变为无穷大。
Big-O表示法基本上描述了你的函数f（n）是（从n到无穷大的某个值）小于函数g（n），乘以常数。使用前面的示例：
2 * n ^ 2在O（n ^ 2）中，因为我们可以找到值C，因此2 * n ^ 2小于C * n ^ 2。在这个例子中，我们可以选择C为5或10，例如，条件将被满足。
那你从中得到什么呢？如果您知道您的算法具有复杂度O（10 ^ n）并且您输入了4个数字的列表，则可能只需要很短的时间。如果您输入10个数字，则需要一百万倍！如果它长了一百万倍或者长五百万倍并不重要。你总是可以再使用5台计算机并让它在相同的时间内运行，这里真正的问题是，它的输入大小会非常糟糕。