scalars是否包含在big-O表示法中,或者O(2n)实际上与O(n)相同,因为标量不被考虑在内?如果是这样,为什么会这样?
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Big-O表示法因其定义而忽略常数因子(标量):
f(n)= O(g(n))iff存在自然数n 0 且实数c使得对于任何自然数n> n 0 ,| f(n)| ≤| cg(n)|
现在假设f(n)= O(k×g(n))。这意味着存在一些自然数n 0 和实数c,使得对于任何n> 0。 n 0 ,我们有| f(n)| ≤| c×k×g(n)|。
我们将使用它来表明f(n)= O(g(n))。为此,请选择n 0 作为自然数,将c×k作为实数。那么对于任何n> n 0 ,我们有| f(n)| ≤|(c×k)×g(n)|,所以f(n)= O(g(n))。
希望这有帮助!