重力模型的泊松回归

Question

对于大学项目，我试图将需求的回归模型拟合到许多自变量中。我试图包含一个小例子，但它并没有作为一个数字（因为我是新手）。相反，请参阅以下链接以查看我正在使用的数据集的示例：

在此表中，第一列表示国家/地区对，第2列到第6列是独立变量，最后一列是从属变量。我想做的是进行回归分析，假设这个数据可以用引力方程来描述。

我知道人们经常使用log-linearisation来解决这个问题。但是，因为我在处理数据中的零（并且不要通过添加小常量来扭曲数据），并且我假设异方差性在数据中，我想使用不同的方法。根据Santos 2006所描述的内容（在他的论文＆＃34;重力日志＆＃34;）中，我想使用泊松伪最大似然估计。

然而，我对使用R（或任何统计软件）相当新，我无法弄清楚如何在R中这样做。任何人都可以帮我这个吗？到目前为止我唯一发现的是glm命令poisson和quasipoisson可以使用（https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-September/252476.html）。

我在glm的文档中寻求帮助，但我不明白如何使用glm函数来解决这个引力模型？如何在表单中指定我想要的模型：

DEM = RP^alpha1 * GDPC_O^alpha2 * GDPC_D^alpha3 * POP_O^alpha4....然后使用回归来解决不同的alphas？

Answer 1

很难说没有更多细节，但是

glm(DEM ~ log(RP) + log(GDPC_O) + log(GDPC_D) + log(POP_O),
     data=your_data,
     family=quasipoisson(link="log"))

应该运作得相当好。截距将是比例常数的对数;其他系数将是指数 相应的术语（这是有效的，因为日志链接表示log(DEM) = beta_0 + beta_1*log(RP) + ...;如果你对双方进行取幂，则会得到DEM = exp(beta_0) * exp(log(RP)*beta_1) * ...或DEM = C*RP^beta_1*...

PS没有必要，但解释可能有助于缩放和居中预测变量。