估计brms泊松回归模型中偏移的边际效应

Question

我正在使用R中的brms包来学习贝叶斯回归建模。

我正在模拟邻近地区人均人口的感染率，并调查与其他社区层面协变量的关联，例如贫困水平和到健康中心的距离。

例如：

library(tidyverse)
library(brms)

set.seed(1234)

df <- tibble(neighbourhood = seq(1:200),
             cases = rpois(n = 200, lambda = 3),
             population = round(runif(n = 200, min = 100, max = 10000)),
             poverty = round(runif(n = 200, min = 30, max = 90)),
             distance = runif(n = 200, min = 20, max = 10000))

使用这个组成的数据集，我可以构建贝叶斯回归模型（我的真实模型更复杂，具有空间自相关项和其他协变量）。

请注意offset(log(population))字词，以便调整邻近人口规模。

prior <- c(prior_string("normal(0,10)", class="b"),
           prior_(~normal(0,10), class= ~Intercept))

m1 <- brm(bf(cases ~
          poverty +
          log(distance) +
          offset(log(population))),
          data=df, 
          family='poisson',
          prior = prior,
          iter=4000, warmup=1000,
          chains=3,
          seed=1234,
          control=list(adapt_delta=0.95))

summary(m1)


Family: poisson 
Links: mu = log 
Formula: cases ~ poverty + log(distance) + offset(log(population)) 
Data: df (Number of observations: 200) 
Samples: 3 chains, each with iter = 4000; warmup = 1000; thin = 1;
     total post-warmup samples = 9000

Population-Level Effects: 
            Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Eff.Sample Rhat
Intercept      -7.40      0.35    -8.08    -6.71       6591 1.00
poverty         0.01      0.00     0.00     0.01       9000 1.00
logdistance    -0.04      0.04    -0.12     0.03       5936 1.00

Samples were drawn using sampling(NUTS). For each parameter, Eff.Sample 
is a crude measure of effective sample size, and Rhat is the potential 
scale reduction factor on split chains (at convergence, Rhat = 1).

我可以通过运行

来绘制poverty和log(distance)变量的边际效应

marginal_effects(m1)

据我所知，边际效应图是根据模型中其他协变量的平均值估算的。

然而，我真正感兴趣的是根据人口规模，平均距离和贫困程度绘制案例数量。

更好的是每个人口的感染率是远距离和贫困的函数。

不确定我要找的是a）是否合理，或b）是否可以brms ...但非常感谢任何建议。