Question

我有数据，参与者从中选择三个选项中的一个来解决许多相关问题。对于分析的一部分，我将所有这些答案结合起来，以便我从每个参与者那里得到一些观察结果。我建模的方式是使用多项logit，参与者ID作为随机效果。然后我使用gllamm估算了模型。

我现在被困住了一段时间，我似乎无法从这种回归中提取边际效应。到目前为止，我的搜索建议采用gllapred, mu marg的方法。然而，运行它似乎返回了在我的样本中选择特定选择的总体概率。相反，我想知道我的一个虚拟变量（例如男性）的变化如何改变进行该特定选择的概率。

假设对于这种类型的对象没有办法得到margins的输出之类的东西，有没有办法可以手动获得边际效果？也就是说，我可以估计男性= 0，男性= 1，然后采取差异？我感兴趣的变量是假人，但我确实有一个连续变量（年龄），我可能无法估计这样 - 但是，我也不是那么对它的边际效应感兴趣。

Answer 1

我也在学习gllamm并最终开始制作这个小例子，希望有助于讨论（尽管对于OP的原始需求为时已晚）。

这个例子做了三件事：

使用e(b)的结果来计算a的边际效应二分变量（在赔率上;需要一些调整概率;
演示gllapred varname, mu marg方法的结果，这不符合我们的兴趣;
比较估计单独（和相关）随机的扩展方法对不同反应的影响和产生的“天真”方法只有一个随机拦截。

这类模型的有用参考是gllamm之前的manual的第9.3节。

首先是一些假数据。希望这符合OP的描述。

clear
set more off
input id q1 q2 q3 q4 age female
1 3 1 2 3 10 1
2 3 1 2 3 12 0 
3 3 3 1 1 11 0
4 1 1 2 3 9  1
5 1 3 1 1 10 1
6 2 3 1 2 11 1
7 2 1 1 3 11 1
8 2 1 3 3 11 1
9 1 2 3 1 11 1
10 1 2 3 1 11 1
11 2 1 3 2 12 0
12 3 1 1 2 12 1
13 2 1 2 3 12 0
14 2 1 1 1 12 0
15 3 2 1 1 12 0
end
reshape long q, i(id) j(item)

这是一个“天真”的模型，只产生一个随机效应方差，尽管估计响应结果= 2（相对于1），响应= 3（相对于1）。

gllamm q age female,i(id) link(mlogit) family(binomial) base(1)

正如OP指出的那样，gllapred varname, mu marg方法基本上预测了每个响应的每个人的概率。尽管名称相似，但这与Stata的margins命令不同。

// The -gllapred- approach
gllapred x1,outcome(1) mu marginal
gllapred x2,outcome(2) mu marginal
gllapred x3,outcome(3) mu marginal
sort id item
list id item q x1 x2 x3 // same probability for the same individual; x1+x2+x3=1

但是，当使用female的结果修正其他协变量时，我们可以手动估算e(b)的边际效应。首先，我们找出年龄的平均值。

// fix age at mean
su age, meanonly // average age
loca mean_age=r(mean)

然后我们手动减去每个响应的两个预测比值比。

// response: c2
loca c2m=exp(_coef[c2:age]*`mean_age'+_coef[c2:_cons])
loca c2f=exp(_coef[c2:age]*`mean_age'+_coef[c2:female]+_coef[c2:_cons])
loca diffc2=`c2f'-`c2m'
di "c2[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c2f' " -" %5.3g `c2m' " =" %5.3g `diffc2'  // "OR" for odds ratio

// response: c3
loca c3m=exp(_coef[c3:age]*`mean_age'+_coef[c3:_cons])
loca c3f=exp(_coef[c3:age]*`mean_age'+_coef[c3:female]+_coef[c3:_cons])
loca diffc3=`cf'-`c3m'
di "c3[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c3f' " -" %5.3g `c3m' " =" %5.3g `diffc3'  // "OR" for odds ratio

接下来，我们应用扩展模型，该模型产生相同的固定效应估计，但随机效应的两个方差加上它们的协方差。

sort id item
gen patt=_n
expand 3                            // triple number of cases
sort patt
rename q response                   // just to match help file
by patt, sort: gen alt=_n           // create all three potential answers
gen chosen=response==alt            // mark the case with the chosen answer
qui tab alt, gen(it)
eq i2: it2
eq i3: it3

gllamm alt age female,i(id) nrf(2) eqs(i2 i3) nip(4) expanded(patt chosen m) /*
*/ link(mlogit) family(binomial) trace // compare the random effects to the "naive" model

固定效果与最后一个模型相同，但请注意现在有两个随机效果参数。最后一个模型中的代码可用于计算female的边际效应。

// fix age at mean
su age, meanonly
loca mean_age=r(mean)

// c2
loca c2m=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:_cons])
loca c2f=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:female]+_coef[c2:_cons])
loca diffc2=`c2f'-`c2m'
di "c2[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c2f' " -" %5.3g `c2m' " =" %5.3g `diffc2'  // "OR"=>odds ratio

// c3
loca c3m=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:_cons])
loca c3f=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:female]+_coef[c3:_cons])
loca diffc3=`cf'-`c3m'
di "c3[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c3f' " -" %5.3g `c3m' " =" %5.3g `diffc3'  // "OR"=>odds ratio

希望我能做到这一点。如果发生任何错误，请随时纠正。

随机效应的多边形logit与Stata的边际效应

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