Q1＆gt; 所有NP问题都是多项式时间，可以简化为NP-COMPLETE问题。
所有NP-COMPLETE问题都是多项式时间可以简化为NP问题吗？
Q2＆gt; 所有NP-COMPLETE问题和NP问题的多项式时间都可以简化为NP-HARD问题。
所有NP-HARD问题都是多项式时间可以简化为NP / NP-COMPLETE问题吗？
Q3＆gt; NP-HARD问题不需要在NP中，为什么NP上的NP-Hard定义？
<小时/> 编辑：
不是np-vs-np-complete-vs-np-hard-what-does-it-all-mean的重复：
我在这里问其他什么 - 比如减少单向还是双向可能？我关于NP-Hard的第一个问题正在建立在那里讨论的问题上。
答案 0 :(得分：1)
不，减少是单向的，而不是双向的。如果您可以使用问题B的解决方案解决问题A，这并不总是意味着您可以使用问题A的解决方案来解决问题B.
第一个问题
很好地说明了这一点Q1。所有NP-COMPLETE问题都是多项式时间可以简化为NP 问题
绝对不是，除非P = NP 。注意，即使是P问题也是NP（你不需要任何证书来检查P问题的答案），但你不能将NP完全问题减少到P问题，除非P = NP（如果NP完全问题减少了）对于P问题，这立即意味着P = NP）。
请注意，除非P = NP ，否则它只是。如果事实证明P = NP，那么很容易看出任何NP问题都可以减少到任何其他NP问题。
顺便说一下，当你说“...多项式时间可以减少到 NP问题”时，你的问题就不太清楚了。你的意思是任何 NP问题或至少一个 NP问题？如果您的意思是任何，我的答案就是上面的答案。如果你的意思是“所有NP-COMPLETE问题的多项式时间可以减少到至少一个 NP问题？”，那么答案是是，绝对是：每个问题都可以减少到本身。