有些排序可以是P，NP和NP-Complete吗？

Question

我很困惑，经过一番阅读后，这是我的想法：

P在NP中，NP在NP-Complete中。因此，所有P都可以在NP和NP-Complete中？

这是否意味着存在可以是NP和NP-Complete的排序算法？

希望这听起来不是太愚蠢。

Answer 1

首先要做的事情：

  

P是NP; NP是NP-Complete。因此，所有P都可以在NP和   NP完全？

完全是一种陈述，因为你所说的暗示 P = NP 。没有人能够证明这一点或其他方面。所以这是事态：

大多数人认为P！= NP。引自Wikipedia：

  

在2002年对100名研究人员的调查中，61人认为答案是否定的，9   相信答案是肯定的，而22人不确定; 8相信了   问题可能与目前公认的公理无关   因此无法证明或反驳。

理解的一个简单方法是：假设您有一些问题的解决方案。如果您可以在多项式时间内验证解决方案是否正确，则问题是NP。显然，在多项式时间（P）中可以解决的每个问题都在NP中。现在我们有几个问题可以在多项式时间内验证，但不能在同一时间解决。我们不确定是否永远不会成为多项式时间解决方案，或者我们还不能解决它。

<小时/> 排序数字

• 根据数字列表，您可以验证列表是否为 在多项式时间排序或不排序，所以问题显然是 NP 。

• 有一些已知的算法可以按多项式对数字列表进行排序 时间。 （冒泡排序O（n ^ 2）等）。因此问题是 P 。

希望这有帮助。

考虑给this blog一个读数。

Answer 2

P，NP，NP-hard和NP-complete是complexity classes的问题;它们表征问题，而不是算法。