这个函数的BigΘ分析是什么？

Question

public SomeObject secondFunction(SomeObject obj) {

    SomeObject retVal = new SomeObject

    for data in this.dataCollection {
        for data2 in obj.dataCollection {
            if(someCondition) { 
                retVal.add(data) 
            }
        }
    }

    return retVal
}

我正在尝试学习算法分析。什么是大Θ分析 这个功能的实现？为什么/怎么样？

我不认为这是一个n平方算法，因为循环的两个结构可能有不同的大小。直觉上，我想把它称为n * m算法，因为obj，dataCollection和this.dataCollection中的元素数量都是未知数。但我以前从未见过这种语法，所以这可能是错的。它是什么？

另外，关于最佳案例，最坏情况和平均案例，我们能说什么呢？似乎最好和最坏的情况是相同的，因为它每次都会遍历两个结构中的所有元素。这是正确的还是错的？此外，这对一般案件意味着什么？在这个特定的例子中，平均情况是否与最佳和最坏情况相同？

Answer 1

你的直觉是正确的 - 将它称为Θ（n * m）实现是有效的，假设内循环的主体需要恒定的时间（并且执行实际迭代的时间是无关紧要的）。

至于最佳/更差/平均情况：再次，假设内环的身体需要恒定的时间，那么在一个常数因子内，它们都将是相同的。