我们假设您设计了一种算法，您可能认为该算法在O（n）中运行。如果我用1000输入测量运行的时间，然后将输入增加10倍，然后再次测量。如果运行时间几乎是第一次尝试的10倍，我可以推断O（n）是正确的吗？
这有多愚蠢？显然重复测试会提供更好的准确性，但我想知道这是否有意义。
答案 0 :(得分：12)
通常，答案是“是”＆＃39;。如果将问题大小增加10并且时间增加10，那么您可能正确地假定为O（N）。但是，这个数字不太可能如此美丽。
如果从1,000到10,000，O（N.logN）算法大致上升了13倍（参见下面的bc）。那距离10不远，你可能会错误地认为增加12表示O（N.logN）而不是O（N）。但是，如果你增加10并且时间增加大约100，你很可能会处理非线性算法 - O（N 2 ）。所以，2分是不够的，但它是指示性的。多次运行和更多数据点都有帮助。
但是，有时会有其他东西开始。例如，您可能会突然开始使用这么多内存，以致您的程序被分页而不是仅仅运行。即使在给定足够资源的情况下算法仍然是线性的，它也会大幅减速。
另外，请注意缓存效果和优化效果。缓存可以使事情看起来更快。如果优化器断定计算被忽略，则可能会消除整个计算。所以你必须谨慎。
但是，运气好的话，你可以将问题扩展几个数量级（或者至少是几个不同的数字），然后对它是线性还是其他东西进行合理的猜测。< / p>
$ bc -l
n=1000
n*l(n)
6907.75527898213705205000
a=n*l(n)
m=n*10
m*l(m)
92103.40371976182736070000
b=m*l(m)
b/a
13.33333333333333333333
quit
$
答案 1 :(得分：6)
与其他答案相反，我会说＆＃34;不＆＃34;。但是，你可以得到一个很好的猜测（甚至不是估计，因为这里不合适）。这可能意味着＆＃34;经常＆＃34;。
问题是，你永远不会知道常数因素。 Big Oh是无症状的行为（在无限远中），除了最成长的术语之外，这是非常有用的。所以在数学上你不能确认你的假设。
首先，当无症状行为在现实应用中无用时，这里有大量算法和用例。仅仅因为＆＃34;典型的用例＆＃34;输入分布下降。这种情况更常见。你仍然可以测试/＆＃34;估计＆＃34;它
但也有一种情况，即最佳算法具有如此大的常数因子，因此不适用于现代系统。我所知道的最好的例子是large number multiplication algorithms。
然而，有些系统会近似于＃34; （更好地说猜测）算法的复杂性类。我不确定codility是通过代码分析来测量它还是通过代码分析来猜测它们，但是他们能够做到：https://codility.com/public-report-detail/。
可以做的是运行算法，更改输入大小，运行测试并使数据适合模型。这很简单。然后你可以说，对于测试的输入范围，算法表现为 O(class(n))。 （这可能具有实际意义，甚至比理论上的渐近复杂性更有价值。）
请注意，选择测试点并非易事。基本上，如果你的算法表现得很快＆＃34;快速＆＃34;那么你需要将输入大小率提高到下一个类。例如。如果您有类似(100n+n!)的内容，则可以n={1,10,100}，因为它会kill执行时间。但是，n={1,2,3,4,5,6,7}未获取n!部分（确定7!为5040，但对于n^2则会更加困难。）
最重要的是，得到一个好的猜测当然是可能的，但除了大多数简单的情况之外，它可能很棘手且难以做到，遗憾的是很难判断案件是否棘手。
此外，这个讨论纯粹是理论上的，省略了硬件效应。我听说过n^2表现优于n^log n的算法，因为前者总是（非常）缓存友好，但我不能接受它，我无法回想起源代码。
答案 2 :(得分：2)
根据实际程序的运行时绘制输入大小是一个非常有用的工具，可以让您了解代码的实际执行情况。一般来说，认为你可以使用它来推断复杂性是危险的。
这是一个解决方法的实际例子。
良好的快速排序实现将阵列分成三个部分：小于枢轴，等于枢轴，大于枢轴。这意味着快速排序随机数组64位整数（事实上，对任何固定大小数据类型的随机数组进行排序）使用O（n）比较，因为最终每个子数组都是常量。
不幸的是，你无法凭经验看到这一点：如果你根据比较次数绘制n，图形看起来像n * log（n），直到输入数组远大于2 ^ 64个元素。即使你有足够的内存，你的编程语言可能也不允许你索引那个大小的数组。
这个例子也证明了经验测量给出了有趣的数据（代码在实际输入上的执行方式与n * log（n）相似），并且复杂性为您提供了一个理论但实际上无用的事实，即渐近增长是线性的。
答案 3 :(得分：2)
除了别人说的话。有时平均情况和最坏情况可能不同，最坏的情况可能很难找到。一个着名的例子是quicksort，其O(n log n)平均行为（滥用O符号？）和O(n^2)最坏情况行为。如果你有一个＆＃34;黑盒子＆＃34;算法（好吧，程序），如果没有关于算法的知识，这样的最坏情况可能难以实验。