简单的时间复杂性问题

Question

我需要知道这两段代码的复杂性。

public static int Sum(int x, int y){ 
return y*(y+1)/2 - (x-1)*x/2;
}

public static int RecSum(int x, int y){ 
if (x < y+1)
    return x + RecSum(x+1, y);  
else
    return 0;    
}

我得到它的总和是O（n ^ 2）而RecSum是O（n）。

我说错了吗？

Answer 1

如果看一下Sum（），当输入改变时，循环次数会如何变化？无论输入如何，Sum（）仅执行1次计算。换句话说 - 无论输入如何，执行时间都是恒定的。因此你有O（1）。

RecSum（）调用自身。次数取决于y，x之间的差异。因此，如果差异加倍，执行时间会翻倍。所以你有O（n）

也许这也很有用i want to calculate the T(n) for the two algorithms