Big O每次都删除一个元素

Question

您好我想找出这个算法的大O.

我认为它是n ^ 2，但因为每次我不确定时，子循环的大小都在缩小。

 for(int i= 0; i < SIZE; i++){
        for(int j = i; j < SIZE; j++)
        {
            //Code here
        }
    }

Answer 1

是的，如果SIZE = O（n）并且（此处的代码）的复杂度是常数，那么它是O（n ^ 2）......

你可以做数学：对于i的固定值，内循环执行Size-i次，因此内循环的执行总数是sum_ {i = 0} ^ {size-1}（ size -i）= size ^ 2 - sum_ {i = 0} ^ {size-1} i = size ^ 2 - 1/2 size *（size-1）= O（size ^ 2）

Answer 2

有一种使用Sigma表示法的方法足够精确：