找到圆与另一个圆相交的点

Question

在Java编程中，如果我们有交叉圆，一个是中心点O（x1，y1）和半径R1，另一个是中心点O'（x2，r2）和半径R2，我们如何找到点A和B他们相交的地方？

Answer 1

这不是那么简单。

1. 圈子可能是不相交的。所以没有解决方案。

2. 圆圈可以是同心的。因此，如果它们的大小相同，则无论是解决方案还是无数解决方案。

3. 一个圆圈可以包含在另一个圆圈内，而不会触及较大的圆圈边缘。再一次，没有解决方案。

4. 圆圈重叠的情况更简单。但总的来说，将会有两种解决方案：一种解决方案，如果它们只是触及它们。

我认为案例（2）是最容易测试和实施的案例：一个很好的起点。

对于情况（4），您可以同时求解圆的代数方程。如果使用笛卡尔坐标，则会得到 x 和 y 中的二次多项式。事实上，非实际（即复杂）解决方案将意味着案例1,2和3中的一个。