函数f（n）的复杂度是多少，优选Big-O表示法，并且f（n）满足条件n = f（n）.log（f（n）），f（n）＆gt; 1.假设登录基数为2。
我试图将f（n）与条件隔离但无法完成。 使用excel获取函数f（n）的图形。 似乎f（n）= O（n ^ 2）但我无法弄清楚如何把它弄出来？
答案 0 :(得分：1)
我认为复杂性甚至低于O(n) - 即O(n/ln(n))。半证明：
（用n / ln（n）代替f（n））
RHS = n/ln(n) * ln(n/ln(n)) = n/ln(n) * (ln(n) -ln(ln(n))) =
= n - n * ln(ln(n))/ln(n) = n * (1-ln(ln(n))/ln(n)) = n*Theta(1) = Theta(n) = LHS
为清楚起见，我几乎无处不在地跳过Theta符号。
答案 1 :(得分：0)
评论越来越长，所以这里有一个证明你的证明。这可能是家庭作业，所以请确保你学到一些东西，而不是仅仅将其复制下来。
为了表明f是O（n），你必须证明存在M和n1，其中f（n）< M | N |对于所有n＆gt; N1。
我们知道n = f（n）log（f（n）），所以M | n | = M | f（n）| |日志（F（N））|。
所以我们试图找到的是M和n1
f(n) < M |n| = M |f(n)| |log(f(n))|
表示n> N1。
n，f和log f都是正数，因此我们可以删除|。|得到
f(n) < M f(n) log(f(n)) = M |n|
我们的目标是找到一个M和n1
f(n) < M f(n) log(f(n)) = M |n|
适用于所有n＆gt; N1。选择M = 1，n1 = 10，然后
f(n) < f(n) log(f(10)) <= f(n) log(f(n)) = |n| (where M is now set to 1)
表示n> N1。 f（n）log（f（10））＆lt; = f（n）log（f（n））为真，因为log（f（n））对于n> n1是单调的（作业练习：表明这是真的）。 f（n）＆lt; f（n）log（f（10））通常是真的，因为log（f（10））> 1。
这表明f（n）是O（n）。