确定矩阵中的缓存矩形

Question

给出像这样的2D稀疏矩阵：

. 2 3 . .
. 2 3 . .
. . . . .

.为空值。

考虑到：

• 矩阵最初没有值，但有一个定义的 列数和行数。列和行计数永远不会改变。
• 矩阵中的所有选择都是矩形的，选择后，字段将被填充，不应重新选择。
• 矩阵只会在填充后存储0到255之间的数字，但数字与索引无关（与示例不同）。

所以给出下面的3 x 5矩阵：

. . . . .
. . . . .  
. . . . .

从2 x 2：

中选择[1, 0]

. 1 2 . .
. 1 2 . .
. . . . .

从2 x 3：

中选择[2, 1]

. 1 2 . .
. 1 2 3 4
. . 2 3 4

是否有更快的方法来查找是否已经填充了一个值，而不是循环遍历给定矩形的所有值来测试它们？

所以，鉴于我从1 x 2选择了[2, 1]，我知道我可以在没有迭代值的情况下获取切片2 3吗？

据我所知，迭代这个矩阵不是问题，但我打算在矩阵为30,000+个矩阵的矩阵上使用它，以及大量重叠的矩形选择矩形。