我想出了一个算法，如果我将顶点索引从最低坐标分类到最高坐标，我可以让我在线性时间内将我的有孔多边形变成梯形。
我将简单的多边形作为轮廓。它们具有可能在大多数时间被利用的某种顺序。
所以给出这些条件，是否有一个接近线性时间的排序算法？
答案 0 :(得分：1)
我认为您想要的答案是“不”，但我也认为您可能需要更仔细地考虑您的问题。
问题是您使用的是连续坐标，因此原则上您不能使用线性排序。 （实际上，你可以使用一个基数排序来处理固定大小的坐标，但实际上这可能比标准的O（N log N）排序要慢，因为涉及的开销......）
理论规则是：只要您遇到只能比较值的情况，一般排序不能比O（N log N）快。
您提到了一个未指定的属性，“可能会在大多数时间被利用”。问题是O（）符号是渐近的，最坏情况的理论属性，所以“大部分时间”都不会产生影响。通常可以通过这种方式利用输入的特定属性，但是：
不幸的是，在调整算法以利用您的输入时，很容易错过一个模糊的最坏情况，这种情况会在您发布之后很久就以意想不到的方式消除您的性能。关于算法的O（）最重要的是阻止它像这样严重爆炸。
请注意，为此，O（N log N） 接近线性，并且使用标准的，表现良好的库排序可能是正确的选择。
答案 1 :(得分：0)
以线性时间运行的排序算法包括排序，基数排序和存储桶排序。
Wiki也很有帮助： Sorting algorithms
答案 2 :(得分：0)
我不确定“某些订单”和“大部分时间”是什么意思。对于简单（即非凸）的一般多边形，恐怕可能没有解，因为这些点可能与它们的坐标有任何顺序（你可以有非常奇怪形状的“简单”多边形......）
如果你正在处理凸多边形，那么相对于y坐标的线性时间排序很简单：只需找到最低点并在左侧和右侧“向上走”并行...
无论如何，除非你有很大的多边形，否则一个很好实现的 O（n log n）算法可能比某些线性时间算法快（甚至更快）（例如，如果线性算法大于 log n ...）
答案 3 :(得分：0)
你的问题有点模糊，但假设如下：
您可以执行以下操作：