简单的贝叶斯网络因果独立性

Question

enter code here我试图回答这个问题：

A-＆GT;乙

P（A）= 0.5

P（B | A = T）= 0.7

P（B | A = F）= 0.8

然后P（A | B）=？

谢谢！

Answer 1

您首先应用贝叶斯规则，然后得到：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) 

然后你总结a的值得到：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B,a))

然后应用链规则：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B|a) * P(a))

使用此公式，您可以轻松计算P的概率（A = a | B = b）。