有谁能解释我贝叶斯网的独立性？

Question

在下列情况下，有人可以解释我有条件的独立性吗？你能否为每个案例提供其他适当的例子？

Answer 1

第一个和第三个示例属于规则，即如果变量的所有父项都已知，它应该只关心其子项，并且它在条件上独立于所有其他变量

在第一个示例中，随机变量JohnCalls（子）在条件上独立于随机变量Burglary（爷爷），这意味着，如果我们知道状态随机变量Alarm（父），Johncalls将相应地采取行动，无论是否有Burglary。

类似的例子是WasPartying -> HomeworkWasntCompleted -> ReceivedBadGrade。在这里，无论你是否参加派对，如果家庭作业没有完成（父母已知），你将获得不好的成绩。因此，如果我们的值为HomeworkWasntCompleted，则WasPartying的学习价值不会向我们提供有关ReceivedBadGrade的任何新信息。

在第三个示例中，它是相同的：如果我们知道Alarm已启用，Marycalls将不会向我们提供有关JohnCalls的任何新提示，因此，JohnCalls在MaryCalls的条件下独立于Alarm。

第二个示例有点棘手。虽然我们知道Burglary的所有父母（显然，因为它没有任何父母），但我们不能说Burglary有条件地独立于{{1} }}。因为如果我们知道Earthquake已开启，并且我们收到了有关Alarm的信息，我们会猜测Earthquake是由Alarm触发的，Earthquake的可能性是Burglary相当低。因此，在这种情况下Earthquake为我们提供了有关Burglary的一些信息。这个例子不属于上述规则，导致条件独立时质疑的变量共享同一个后代。

类似的例子是WasPartying -> HomeworkWasntCompleted <- DidntUnderstandTopic（注意箭头指示）。

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