循环贝叶斯网络

Question

我有几个元素A，B，C，AB，ABC，...（见下图）每个元素是否存在。管理该系统的规则如下：如果AB存在，那么A和B也必须存在。一般来说，如果存在一个小教堂，那么所有小小的教堂也必须存在。此外，如果不存在图案，则构成该图案超集的所有图案都不存在。

http://i.stack.imgur.com/8fNl6.gif

实施例： 鉴于ABC存在，则A，B，C，AB，AC，BC也存在。鉴于BC不存在，则ABC，BCD，ABCD也不存在。

现在我正在努力的是，我如何计算，例如P（AB | A，B，！ABC）表示AB存在的概率，给定A存在，B存在且ABC不存在。 foreach元素我有一个基本的起始概率p（X），告诉我在没有约束条件下X存在的可能性。通常我事先检查A，B，C，D，ABCD的存在，以便系统有边界。

我的问题是这是一个循环网络。我会非常感谢任何帮助，因为我在过去几周试图解决这个问题而没有成功。在任何情况/约束下，我只想计算一个元素存在的概率。请注意，AB和！BD等元素不是独立的。

Answer 1

如果您想使用贝叶斯网络，那么首先您需要在图表中添加方向，这些方向可以从底部开始。

然后使用MSBNx绘制带有p值的DAG，您可以从http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/获取并运行贝叶斯推理，您可以毫无问题地对其进行概率查询。