有向无环图的图形的先决条件

Question

每棵树都是有向的非循环图（DAG），但是存在不是树的DAG。     a）我们如何判断给定的DAG是否是树？     b）设计一个算法来测试给定的DAG是否是树？

Answer 1

1. 检查确切的n - 1边（其中n是顶点数）。

2. 检查是否存在零度不足的顶点。

3. 从此顶点运行深度优先搜索，并检查是否可以从中找到所有顶点。

如果这个条件中至少有一个不成立，则它不是树。否则，它就是一棵树。