在O（log N）中删除小于k的元素的数据结构，其中N是元素的数量

Question

如何在O（log N）中实现具有以下功能的数据结构？

insert（x） - 添加整数以设置

member（x） - 检查set是否包含整数x

删除（x） - 从集合

中删除整数x

deleteLessThan（x）的 删除所有等于或小于k的数字

我唯一能想到的是使用某种平衡的BST来获取插入，成员和删除的O（log N）。

deleteLessThan（）函数将如下所示：找到大于k的最小元素，删除其左子树然后重新平衡。但是，如果删除其中一个子树，是否可以在O（log N）中重新平衡BST？

Answer 1

摊销的log N足够好吗？在这种情况下，您可以使用splay树。除了删除元素＆lt; = k之外的所有操作都在维基百科上解释。对于剩余的操作，将大于k的最小元素展开到顶部，并删除其左子树。

如果您允许摊销，您可以轻松地在O（M）时间内删除N个节点中的M个。