Question

我想知道为什么以下线性程序之间存在差异。它们写在LP file format中。我认为x=1将是两种情况下的最佳解决方案。

计划A：

min: x;
x >= 1;
bin x;

输出：

Value of objective function: 0

Actual values of the variables:
x                               0

程序B（使用整数约束和两个附加约束模拟二进制约束）：

min: x;
x >= 1;
x <= 1;
x >= 0;
int x;

输出：

Value of objective function: 1.00000000

Actual values of the variables:
x                               1

Answer 1

是的，这是lpSove与单变量约束有关的一个小怪癖。

在问题A中，设置'bin x'最终会覆盖约束'x＆gt; = 1'。这就是为什么给出0作为最优解。

来自documentation：

请注意，对于变量的边界，不应该在之前放置标签   他们。这是因为lp_solve会使这成为额外的限制。   如果你没有在单个变量之前放置标签，那么lp_solve不会   必须为变量的边界创建一个额外的行，从而提高性能。

所以最好写一下：
 x1 >= 1;
大于
 r_x1: x1 >= 1;
请注意，这仅适用于单个变量，所以       myrow：x1 + x2＆gt; = 2;

和
一样好
x1 + x2 >= 2;

在问题A中，您有一个变量约束。如果未明确命名，则“bin”声明会覆盖该约束。正如您正确指出的那样，如果您通过命名来明确约束，那么lpSolve将为x1创建一个新行，从而遵守约束并且'bin'不能覆盖它。

min: x;
a: x >= 1.0;
bin x;

会给你：

Value of objective function: 1.00000000

Actual values of the variables:
x                               1

二进制LP与整数LP

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