使用XPRESS使用两个二进制变量进行LP建模

Question

我正在尝试解决LP，这是设施位置问题。 如果最佳模型导致少于3个配送中心打开（y1，y2，y3，y4），该任务要求我扣除10.000 $。

目标函数如下所示： min z =Σ（fi yi）+ΣΣ（cij xij）+ΣΣ（xij * bi） - Σqi* 10.000 < / p>

• fi：固定成本
• yi：二元变量; yi = 1 - DC打开; yi = 0 - DC已关闭
• cij：从DC i到客户j的运输成本
• xij：从DC i发送给客户j的数量
• bi：DC i的可变仓库成本
• qi：二元变量; bi = 1 - IT成本降低是; bi = 0 - 没有IT成本降低

现在我需要引入一个逻辑约束来使其中包含“if..then ...”。我想在xpress中将以下依赖表达为约束：

• 如果Σyi≤2;然后Σqi= 1→IT成本降低
• 如果Σyi＆gt; 2;然后Σqi= 0→没有IT成本降低

任何帮助都非常感谢！

Answer 1

通过引入以下约束来解决它：

• 3≤Σyi+2q≤4