是否存在比Euclid更快的算法来查找GCD

Question

是否有比欧几里德算法更快的算法来查找两个数字的gcd是否为1？

Answer 1

Binary GCD algorithm倾向于优于欧几里德算法。想法是用减法代替除法并使用

gcd(a,b) = gcd(a, b-a)

如果a是奇数，b是偶数，那么

gcd(a,b) = gcd(a,b/2)

可以实现为简单的位操作。

如果您正在寻找更快的东西，可以使用算法here和here来管理并行运行二进制算法。