Question

如何找到给定对角线（连接多边形以外的多边形的两个顶点的线段）是否为给定多边形的有效对角线？我正在用LEDA编写代码。 LEDA中是否有用于验证对角线的特定功能。需要帮忙。

Answer 1

您可以调用多边形的intersection方法，该方法将返回带有线段的交点。如果存在除两个端点之外的其他交叉点（即多于2个交叉点），则它无效。这是函数声明：

list<POINT> Polygon.intersection(const SEGMENT& s)

更新：正如j_random_hacker指出，如果对角线在多边形之外，这可能会失败。对于弱简单多边形，可以通过检查该段的内点是否位于多边形之外来避免这种情况。

bool   Polygon.outside(const POINT& p)

然而，对于像自相交的复杂多边形，这仍然可能失败。根据有效对角线的不同，如果存在连接孔的边界和多边形的外边界的重合边，则对于弱简单多边形甚至可能失败。