Question

我正在尝试使用Euclid的算法编写一个函数来查找2个数字的gcd，我发现here。

从较大的数字中，尽可能多地减去较小的数字，直到您的数字小于小数字。（或者没有得到否定答案）现在，使用原始的小数字和结果，一个较小的数字，重复该过程。重复此操作直到最后一个结果为零，GCF是倒数第二个小数结果。另请参阅我们的Euclid算法计算器   示例：查找GCF（18,27）
  27 - 18 = 9
  18 - 9 = 9
  9 - 9 = 0
  因此，18和27的最大公因子是9，这是我们达到0之前的最小结果。

按照这些说明我写了一个函数：

int hcf(int a, int b)
{
    int small = (a < b)? a : b;
    int big = (a > b)? a : b;
    int res;
    int gcf;

    cout << "small = " << small << "\n";
    cout << "big = " << big << "\n";

    while ((res = big - small) > small && res > 0) {
            cout << "res = " << res << "\n"; 
    }
    while ((gcf = small - res) > 0) {
        cout << "gcf = " << gcf << "\n";
    }


    return gcf;
}

然而，第二个循环似乎是无限的。任何人都可以解释原因吗？

我知道该网站实际上显示了代码（PHP），但我正在尝试仅使用他们提供的指令编写此代码。

Answer 1

当然这个循环是无限的：

while ((gcf = small - res) > 0) {
    cout << "gcf = " << gcf << "\n";
}

small和res不会在循环中发生变化，因此gcf也不会发生变化。该循环等同于：

gcf = small - res;
while (gcf > 0) {
    cout << "gcf = " << gcf << "\n";
}

这可能更清楚。

我会将该算法移植到代码中，如下所示：

int gcd(int a, int b) {
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            a -= b;
        }
        else {
            b -= a;
        }
    }
    return a;
}

虽然通常gcd是使用mod实现的，因为它更快：

int gcd(int a, int b) {
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

使用Euclid算法查找GCF（GCD）

1 个答案: