使用复杂度为O（n）的算法对整数数组进行排序

Question

我已经知道最好的排序比较算法有复杂度O（nlog（n））。但是我被要求使用复杂度为O（n）的排序算法对整数数组进行排序（假设）数组中的所有元素都是非负的并且小于常数K 。但我不知道如何在排序算法中使用这些信息。你们有什么想法吗？

Answer 1

这是一个简单的（"counting sort"或＆＃34;直方图排序＆＃34;，"bucket sort"的堕落情况）：

1. 为每个小于k的非负整数分配一个带有一个插槽的数组，并将其归零。 O(k)
2. 迭代输入的所有元素并在数组中计算它们。 O(n)
3. 迭代我们的数组并按顺序写出元素。 O(n+k)

因此，O(n+k)。

Answer 2

基数排序为您提供O（n log k），而不是O（n log n）复杂度。由于K是与n无关的固定数，因此得到的复杂度为O（n * const），即e。它是线性的。

Answer 3

取决于那种复杂性。平均情况O（n + k）：Bucket Sort。

基数排序应该是O（m * n）。 （m是用于排序的密钥的长度）

Answer 4

创建一个大小为K的新数组，然后将每个元素插入到自己位置的数组中。

假设K = 100

创建一个包含100个整数的数组 - 清除它。 如果你有集合{55,2,7,34}。 你只需要以下内容：

array[55] = 1;
array[2] = 1;
array[7] = 1;
array[34] =1;

从头到尾遍历数组，只打印== 1

的单元格索引