国际象棋的统计方法？

Question

阅读Google solves the translation problem如何让我思考。是否有可能通过分析数百万个游戏并确定基于（完全？）统计数据的最佳可能移动来构建强大的国际象棋引擎？有几个这样的国际象棋数据库（this是一个拥有450万个游戏的国际象棋数据库），并且有一个可能使用诸如所涉及的球员的评级，年龄等因素对相同（或镜像或反射）位置的移动进行加权。游戏是（考虑到国际象棋理论的改进）等。不能构建国际象棋引擎的可行方法的任何理由？

Answer 1

这样的事情已经完成：它是opening books的基本概念。

由于游戏的性质，计算机AI在一开始就是出了名的糟糕，当有很多可能性时，最终目标仍然遥遥领先。当战术可能性开始形成时，它开始向中间发展，并且在最终游戏中可以完美地发挥，远远超过大多数人的能力。

为了帮助AI在开始时做出好的动作，许多引擎依赖于打开书籍：基本上是统计推导出的动作流程图。高评级玩家之间的许多游戏都进行了分析，建议被硬编码成“书”，虽然位置仍在“书中”，但AI甚至没有“思考”，只是按照“书” “说。

有些人也可以记住开卷书（这主要是为什么Fischer发明了他的random chess变体，因此记忆开头变得不那么有效了。部分由于这个原因，有时在一开始就采取非传统的举动，而不是因为它在统计上是历史上最好的举动，而恰恰相反：它不是一个“已知”的位置，可以带走你的对手（人或计算机）出书“。

在频谱的另一端，有一个名为endgame tablebase的东西，它基本上是先前分析的残局位置的数据库。由于这些职位以前是彻底搜索过的，所以可以使用它来实现完美的游戏：给定任何位置，可以立即决定它是赢，输或抽，以及实现/避免结果的最佳方式是什么。

在国际象棋中，这样的事情只适用于开场和比赛结束。中间游戏的复杂性使游戏变得有趣。如果只是通过查看桌子就可以下棋，那么游戏将不会像它那样令人兴奋，有趣和深刻。

Answer 2

嗯，450万场比赛仍然只涵盖了所有可能游戏的一小部分（极小）。

虽然你会有大量的胜利和失败的位置，但这会留下将其减少为一组可用参数的问题。一个非常古老的问题，神经网络作为标准方法。但神经网络并没有赢得国际象棋锦标赛。

Answer 3

这种一般策略已经尝试过各种游戏。通常，人们通过让计算机自己玩游戏来生成适当大的游戏数据库。一个快速的互联网搜索出现http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos402/papers/chess-RL.pdf - 它建立在步步高之前的工作基础之上。在国际象棋中，蛮力前瞻对计算机来说非常有效 - 而且一般来说，当你可以混合所有以前已知的有关问题的信息时，统计数据会更有效，而不是试图从数据中重新学习它。 。我注意到，在这个链接中，计算机在预测的底部而不是整个过程中了解了评估函数的含量。

Answer 4

在计算机Go中有类似的东西可以很好地运作 - UCT method。它不使用已知的一组游戏，而是播放大量的随机游戏，同时保持统计数据移动导致更高的胜率。它是从当前位置开始的。

统计数据保存在一个移动树中（类似于minimax中使用的一个）并影响下一个随机游戏的选择 - 更频繁地选择具有更高胜率的移动。树的增长也受到游戏的引导 - 通常每个游戏都会在树上添加一片叶子。这导致了更有前途的路径被探索。

Answer 5

我喜欢这个想法，但是当考虑到自然语言中句子的上下文所需要的元素比棋盘位置的上下文要少得多时，类比[带文本翻译]似乎不足之处 （即使这些句子的元素，即单词，可能来自比国际象棋游戏元素更大的集合，即游戏棋子，骑士，典当等）。 此外，多语种语料库的可用性（各种语言的文档，各种语言）远远超过人们可以在数字形式中找到的国际象棋游戏数量，特别是当考虑到国际象棋分析时，人们需要整个游戏，为了翻译目的，人们可以独立于文本的其余部分使用每个句子。

结果，除了游戏的开放部分（当董事会职位没有太多机会相对于其他游戏发散）时，国际象棋游戏的数量要求引入一些统计意义必须是天文数字......

要跑步，但我会回过头来对可能的国际象棋比赛数量进行具体估计（绝对数据和合理游戏的子集），并且应该有效地证明这一数字是450万游戏是一个相对较小的样本。

Answer 6

在国际象棋中大约有10个 ¹²³ 游戏树，其中你在该数据库中有大约4.5×10 ⁶ 。我们可以忽略游戏树，并且只考虑状态空间复杂性，其中有10个 ⁴³ 和10个 ⁵⁰ 合法状态之间的任何地方。让我们假设该数据库中的所有游戏都有独特的移动，并且每场比赛平均有1000次移动，这给我们4.5×10 ⁹ 状态。取可能状态的估计下界10 ⁴³ ，仅涵盖所有州的4.5×10 ^-34 。我不知道排除旋转或反射的独特电路板位置的总数是多少，但它只会减少两倍左右，这不是很有帮助。

您需要在统计引擎中添加更多领域知识，并找出两个给定董事会职位之间的相似程度，因为有10分之1 ³⁵ 的机会，您将找不到匹配电路板位置（包括反射和旋转）。我认为这里最大的关键是找到两个给定的董事会职位如何相似。这将包含更多的领域知识，而不仅仅是简单的转换。

尽管如此，这是一个很好的想法，值得进一步探索，尽管我怀疑它是在国际象棋的复杂性及其周围的兴趣之前尝试过的。

Answer 7

我会说是的，它可以奏效。没有人真的尝试过它，但为什么不用统计方法寻找“模式”。我不考虑存储整个电路板，因为存储天文数字的电路板位置很多，但只是寻找特定的模式。

寻找模式

一个典型的国际象棋程序会对公认的模式进行评估并给予奖励，例如良好的防卫棋子或开放的车队线，另一方面惩罚双倍的棋子等。

这些模式可以在64位掩码中有效编程。对于那些重要的位置，您将使用位掩码，并为这些位置中的预期碎片进行位掩码。每个模式都需要时间来匹配，因此找到有所作为的模式非常重要。这就是谷歌使用统计方法的地方。它可以贯穿“历史性”游戏并寻找模式。找到模式后，必须计算模式的权重，看看改进的评估是否超过了开销。

我认为这对于PHD论文来说是一个相当庞大的尝试项目，甚至过多。

Answer 8

机器学习最近取得了很大的进步，尤其是在谷歌队使用ML击败GO冠军之后。它现在也用国际象棋证明了。看看麻省理工学院技术评论中的文章https://www.technologyreview.com/s/541276/deep-learning-machine-teaches-itself-chess-in-72-hours-plays-at-international-master/

ML的深度学习是对旧的神经网络自我调整AI算法的增强。 Lai的演示并没有教给机器国际象棋的基本规则或关心比赛的结果。他只是给机器喂了一个庞大的游戏数据库，然后机器找到了其余的东西，然后玩了一个合理的人类游戏。水平。

我假设两个重要的增强功能是通过教授规则使其更有效率，然后通过提供游戏的实际结果来引导它。 然后在那之后搭乘现有的国际象棋冠军，像鳕鱼这样的引擎！ ： - ）

Answer 9

类似于击败Master Human玩家的GO程序的深度学习算法可能是杀手锏。但这需要很高的成本。但是，可以使用GO中学到的深度学习模式并应用  国际象棋。

Answer 10

我没有提到的一件事是考虑数据库中游戏中玩家的等级。一些具有较高分贝百分比的空缺是由于更好的玩家倾向于获胜而对空缺的价值只字不提。

事实上，我认为数据库仅对一件事有用，这表明流行的是什么方法。不仅如此，您实际上还扩展了对数据的理解，超越了它的优点。

类似地，计算机分析仅显示了计算机与计算机游戏的最佳结果。人与人之间的游戏有所不同，您不应过于依赖计算机分析。

数据库和计算机分析都很有趣，但是很容易被误解。提防。

Answer 11

Chinmay，

我知道这是一个老线程，但这是我最近一直在探索的话题。上面回答的大多数人并没有真正得到你的问题。我认为，是的，值得分析过去的许多游戏来制定建议的举措。它会涵盖所有可能的动作吗？不，显然不是。但它涵盖了真实游戏的所有真实动作。一个人（或另一个计算机算法）必须开始播放非常奇怪的动作来抛弃它。所以，你不能建立一个一直赢的“完美”算法，但如果它赢了很多，比如说> 2200 FIDE等级，它还不错吗？如果你合并了Openings和Endgames，不仅仅依靠过去的移动分析，它还能让它成为更好的引擎。

有一个天文数字可能的董事会职位，但它是有限的，如果你删除愚蠢的位置，它会减少相当多的数字。是否可以将4,5或6个玩家的棋子排在同一个文件中？是的，它会在真实游戏中发生吗？怀疑。在对手“退出书本”的情况下，将基本的国际象棋大脑纳入你的逻辑。例如，Micro Max只有几百行代码。如果对手玩愚蠢以阻止你的动作，他们可能会被一个简单的引擎击败。