以下是什么时间的复杂性？

Question

我见过很多这类问题，但我仍然无法明确迭代。

for i=1...n
 for j=1..i
  k=n
  while (k>2)
   k=k^(1/3)

Answer 1

两个for循环合并O(n^2)，内循环为O(log2(log2(n)) [*]。因此，总体复杂性为O(n^2*log2(log2(n)))。

要查找内循环的迭代次数m，我们需要为m求解以下内容：

n = 2^(3^m)

这提供了log3(log2(n))，它与O(log2(log2(n))相同（使用相同的日志库来保持一致性）。

[*]假设您的注释中k^(1/3)是k的立方根。