如何计算四面体的横截面

Question

我有一个体网格实际上是一个四面体网格。我想用平面函数计算这个网格的横截面，说z = 0。我可以想象四面体的横截面是三角形或四边形。对于第一种情况，三角形，一旦我计算出3个交叉点，我就可以得到它;但对于第二种情况，我怎样才能使四边形成为2个三角形？我的问题是我无法确定四边形的对角线。

Answer 1

将所有四面体边与平面相交。你会得到3或4个交叉点。

如果是3分，那么一个三角形。

如果4点，则形成凸四边形。取3个点，形成第一个三角形。另一个三角形如果由第四个点和边缘的两个端点构成，则该点位于其右侧。

或者（对于更一般的解决方案），用入射在边缘上的面的索引标记交叉点，并重建标签环。

Ex：边缘与AB，CD，DA和BC面相同;那节是ABCD。

Answer 2

This answer概述了一般的体积平面交叉算法。它将按顺序返回交点的顶点，因此很容易确定四边形的对角线。