我想就四面体的重心坐标寻求帮助:
按照我在这里找到的方法: http://www.cdsimpson.net/2014/10/barycentric-coordinates.html 我实现了一个C ++函数来查找四面体中一个点的重心坐标:
float ScTP(const Vec &a, const Vec &b, const Vec &c)
{
// computes scalar triple product
return Dot(a, Cross(b, c));
}
Vec4f bary_tet(Vec3f a, Vec3f b, Vec3f c, Vec3f d, Vec3f p)
{
float va, vb, vc, vd, v;
Vec3f vap = p - a;
Vec3f vbp = p - b;
Vec3f vcp = p - c;
Vec3f vdp = p - d;
Vec3f vab = b - a;
Vec3f vac = c - a;
Vec3f vad = d - a;
Vec3f vbc = c - b;
Vec3f vbd = d - b;
// ScTP computes the scalar triple product
va = ScTP(vbp, vbd, vbc) * 1 / 6;
vb = ScTP(vap, vac, vad) * 1 / 6;
vc = ScTP(vap, vad, vab) * 1 / 6;
vd = ScTP(vap, vab, vac) * 1 / 6;
v = 1 / ScTP(vab, vac, vad) * 1 / 6;
return Vec4f(va*v, vb*v, vc*v, vd*v);
}
然而,我的代码似乎计算出略微错误的重心坐标 - 将我的结果与此处的参考实现进行比较: http://dennis2society.de/painless-tetrahedral-barycentric-mapping 我的四个重心值都小于计算的值 参考实施。
有没有人在我的实施中发现任何错误?非常感谢您的帮助!
答案 0 :(得分:2)
盲目猜测:
Vec4f bary_tet(const Vec3f & a, const Vec3f & b, const Vec3f & c, const Vec3f & d, const Vec3f & p)
{
Vec3f vap = p - a;
Vec3f vbp = p - b;
Vec3f vab = b - a;
Vec3f vac = c - a;
Vec3f vad = d - a;
Vec3f vbc = c - b;
Vec3f vbd = d - b;
// ScTP computes the scalar triple product
float va6 = ScTP(vbp, vbd, vbc);
float vb6 = ScTP(vap, vac, vad);
float vc6 = ScTP(vap, vad, vab);
float vd6 = ScTP(vap, vab, vac);
float v6 = 1 / ScTP(vab, vac, vad);
return Vec4f(va6*v6, vb6*v6, vc6*v6, vd6*v6);
}