我遇到以下问题。我需要在xy平面上找到椭圆形旋转体的轮廓点（更多细节见image）。现在，我找到了解决这个问题的解析方法（使用this方法）。
但是，由于使用了我在Matlab中使用的符号值，这个过程很慢（我需要重复这个过程数千次）。
我有关于椭圆体（所有轴和中心点）的所有信息，以及从主轴与XYZ轴对齐的位置所经历的旋转。
我需要一种更快的方法来解决这个问题。我可以很容易地找到椭球表面上的所有点并将它们投影到XY平面上（不知道哪个点定义了轮廓）。但是，我需要找到在XY平面中定义轮廓的点。请参阅Dropbox上的图片。
我的问题：
1）有没有一种快速的方法来找到定义轮廓的点，如图2所示？
2）或者，是否有其他数值方法可以找到旋转椭圆体投影的轮廓？
3）或者，有没有办法在不使用符号值的情况下解决Matlab中的解析解？