排序多边形的边缘

Question

让我们将非自相交多边形的顶点视为 1.（X_1，Y_1） 2.（X_2，Y_2），...，6。（x_6，y_6）。

我们还给出了在数组中形成多边形边缘的对点。 该阵列是{（1,4），（2,6），（2,5），（4,3），（6,1），（3,5）}'。请注意，此边不是连续的，而（x，y）=（y，x）。

我需要一个算法来获取$（1,4），（4,3），（3,5），（5,2），（2,6），（6,1）$类型的数组，这样我就可以逐个获得连续的边缘。

感谢您的帮助。

Answer 1

您似乎正在处理类似图形的数据，因此igraph包可能会有所帮助。

points<-rbind(c(1,4),c(2,6),c(2,5),c(4,3),c(6,1),c(3,5))

library(igraph)
plot(minimum.spanning.tree(graph.edgelist(points)))

Answer 2

您没有为多边形坐标提供数据结构，因此我假设它们存储在data.frame中。

数据

d <- data.frame(from = c(1, 2, 2, 4, 6, 3), to = c(4, 6, 5, 3, 1, 5))

<强>代码

getEdgesOrdered <- function(current, rest, result = list(unlist(current))) {
   if (NROW(rest) == 0) {
      result
   } else {
      to <- current$to
      wh <- match(to, rest$from)
      if (is.na(wh)) {
         wh <- match(to, rest$to)
         elem <- setNames(rest[wh, c("to", "from")], c("from", "to"))
      } else {
         elem <- rest[wh, c("from", "to")]
      }
      Recall(elem, rest[-wh, ], c(result, list(unlist(elem))))
   }
}

getEdgesOrdered(d[1,], d[-1,])

<强>解释

该函数采用第一个边缘，并在剩余的to中的from列中查找data.frame节点。如果在那里找不到，它会在to列中查找。然后将当前边缘附加到结果向量，找到的边缘从data.frame中移除，并且它是要查找的新边缘。当data.frame中没有剩余行时，算法停止并返回搜索路径。

Answer 3

扫描边缘列表并填充两个数组：在索引i处，存储链接到顶点i的两个顶点的索引，让p[N]和q[N]（初始化） p和q保留值含义＆＃34;未知＆＃34;）。这需要线性时间。

然后从(i, j):= (1, p[1])开始，找到下一个边缘：if p[j] == i，然后(j, q[j]) else (j, p[j])。重复直到j == 1。这也需要线性时间。

在你的情况下：

1 -> 4, 6
2 -> 6, 5
3 -> 4, 5
4 -> 1, 3
5 -> 3, 2
6 -> 2, 1

周期为1, 4, 3, 5, 2, 6。