试图理解Scheme中的教会编码

Question

我试图通过Scheme来理解教会编码的整个原则。我认为我理解它的基础知识，例如

• 教会数字为0

  （定义c-0 （lambda（f） （lambda（x） X）））

• 教会数字为1

  （定义c-1 （lambda（f） （lambda（x） （f x））））

...并继续将该函数应用于x次N次。

现在我的问题是这一切意味着什么？如果我以教堂3为例：

(define c-3
  (lambda (x)
    (lambda (f)
      (f (f (f x))))))

这实际上是做什么的？我也只有基本的计划知识，但我甚至不懂如何使用这个功能？什么是使用c-3函数的示例输入？它只是像循环那样应用3次？

Answer 1

你是对的。在这种情况下，c-3是一个函数，它接受1个参数。并返回另一个函数。 该另一个函数采用1参数函数，并将其应用于第一个参数。

在这个例子中，我用参数3调用c-3，这将返回一个函数。 然后，我将这个函数，另一个函数，add1添加到x。

((c-3 3) (lambda (x) (add1 x)))
6

如您所见，这将产生6。它适用于add1到3次，3次。我知道这很令人困惑。但是你可以 手动替换函数体中的参数以更好地理解它。无论您在哪里看到f，只需将其替换为(lambda (x) (add1 x))并将x替换为3（或任何数字）。

只要参数的类型正确，这将适用于任何1个参数函数。