确定3D点是否在轴对齐立方体内的最快方法？

Question

假设您有一个要测试的3D点，另外两个3D点代表一个立方体的最大值和最小值。

在最坏的情况下使用6个条件语句的显而易见的解决方案如下：

if (point.x < cubemin.x || point.y < cubemin.y || point.z < cubemin.z
 || point.x > cubemax.x || point.y > cubemax.y || point.z > cubemax.z)
    return false; //is not within cube
return true; //is within cube

条件语句是一些计算成本最高的指令。是否有任何方式来减少所需的检查次数？在这种情况下，表现至关重要。

Answer 1

在数学上，没有其他方法可以解决最多6次比较。

然而，在计算机体系结构方面，可以并行完成所有这些工作。 矢量计算机可以并行执行许多类似的操作（例如最大值和最小值的比较等）。

因此，这取决于您的程序将在哪个平台上实现，以及该平台是否提供了一些向量指令。

或者非常，如果您的工作非常重要，您可以尝试制作自己的ASIC CPU芯片。

Answer 2

有减少测试次数的技巧（我不建议使用它......）：

假设所有坐标都是无符号整数，则xmin <= x && x <= xmax可以缩减为x - xmin <= xmax - xmin。

1. 如果xmin <= x && x <= xmax，则会按预期返回true。
2. 如果是xmax < x，那么x - xmin > xmax - xmin，则会按预期返回false。
3. 如果x < xmin，则x - xmin回绕（提供MAX_UINT + 1 + x - xmin）和xmax - xmin < MAX_UINT + 1 + x - xmin，这样会按预期返回false。