如何计算两个旋转矩形的重叠比？

Question

给定两个矩形，我们知道四个角的位置，宽度，高度，角度。 如何计算这两个矩形的重叠比？ 你能帮帮我吗？

Answer 1

一种方便的方法是使用Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法。它的工作原理是将一个多边形与另一个多边形的四条支撑线（半平面）相连。最后得到交叉点多边形（最差的是八边形）并通过polygon area公式找到它的区域。

您可以通过反转原点周围的多边形来简化裁剪，使其中一个变为轴平行。这不会改变这个区域。

请注意，这种方法很容易推广到两个一般的凸多边形，采用O（N.M）运算。 G.T.使用旋转卡尺原理的Toussaint将工作量减少到O（N + M），并且B. Chazelle＆amp; D. P. Dobkin表明，在O（Log（N + M））运算中可以检测到非空交点。这表明S-H削波方法可能有一点改进空间，即使N = M = 4是一个很小的问题。

Answer 2

假设您有矩形A和B，您可以使用该操作：

 intersection_area =  (A & B).area(); 

从这个区域你可以计算出与其中一个矩形相对应的比率。也会有更难的动态方法来做到这一点。

Answer 3

使用rotateRectangleIntersection函数获取轮廓，并使用contourArea函数获取面积并找到比率

https://docs.opencv.org/3.0-beta/modules/imgproc/doc/structural_analysis_and_shape_descriptors.html#rotatedrectangleintersection