当元素数量不同时嵌套for循环复杂性

Question

假设我有一个包含n个条目的集合，以及一个包含m个条目的集合，以及以下嵌套的for循环结构：

for 1 to n

  for 1 to n

    for 1 to m

时间复杂度是多少？我想说O（mn ^ 2）但是这可以简化了，所以我们只有一个变量吗？

感谢。

Answer 1

鉴于你的情况，答案似乎很明显，复杂性将是O（mn ^ 2）......

但是，正如您所提到的那样，n和m分别代表顶点和边的数量，那么，对于一般图形，no. of edges和no. of vertices之间不存在任何直接关系。

那么，那么，复杂性将是O（mn ^ 2）......

Answer 2

如果n是图表中的顶点数量，而m是该图表中的边数，则m为O（n ^ 2） ，这样你的算法就是O（n ^ 4）。