Question

我正在尝试计算以下嵌套循环执行的步骤数，专门用于渐近增长。根据步骤数量，我将得出此算法的Big O.

def get_multiples(list):
    multiple = []
    for o in list:
        for i in list:
            multiple.append(o*i)
    return multiple

我计算的方式如下（列表由大量元素=“n”组成）：

作业声明（步数= 1 ）：
```
multiple = []
```
嵌套循环：
```
for o in list:
   for i in list:
       multiple.append(o*i)
```
在外循环中，变量o被赋值n次。每次外循环执行时，首先将变量i赋值n次，然后将变量乘以n次，最后将列表追加n次。所以没有。步骤= n *（n + n + n） = 3n ²
退货声明（步数= 1 ）：
```
return multiple
```

因此总数没有。步骤= 3n ² + 2

然而，正确的答案是 3n ² + n +2 。显然，外循环的执行需要额外的 n 步骤，而内循环不需要这些步骤。

有人可以向我解释我错过了什么吗？

它对复杂性没有影响，因为它仍然是 O（n ²）

Answer 1

我认为计算嵌套循环的正确方法如下：

号码o被分配n次。数字i分配n ²次，o * i计算n ²次，追加函数称为n ²次。

因此n + n ² + n ² + n ² = 3n ² + n

将其添加到其余部分并获得3n ² + n + 2

Answer 2

def get_multiples(list):  
  multiple = []  // 1 STEP  
  for o in list:  // Executed n times, so n STEPS  
    for i in list: // Executed n times for each value of o, so n*n STEPS  
      multiple.append(o*i) // 1 STEP to multiply and 1 STEP to append, repeated for each pair of (o, i), so 2*n*n STEPS  
  return multiple // 1 STEP

添加以上内容： 1 + n + n ² + 2n ² + 1 = 3n ² + n + 2 < /强>

嵌套循环中的步数

2 个答案: